Bewegende Gemiddelde Faseverskuiwing

Die kaarte van Marvins dieet in hierdie hoofstuk is gegenereer uit 'n Excel-werkblad dis ingesluit by jou toelaat om verder te eksperimenteer op jou eie en kry 'n beter gevoel vir hoe bewegende gemiddeldes identifiseer die algehele tendens onder data wat onderhewig is aan groot korttermyn variasies. Om hierdie model te gebruik, laai die werkblad SMOOTH. XLS in Excel. Jy moet 'n so iets op die skerm te sien. Afhangende van jou monitor en grafiese raad, kan jy die venster grootte van die hele werkblad te sien. Die grafiek toon die ware tendens lyn as 'n dun rooi lyn. Hierdie tendens is gemaskerde deur toevallige variasies van dag tot dag, wat lei tot geteken as groen diamante met mekaar verbind deur geel lyne daaglikse metings. Die tendens onttrek deur die gekose bewegende gemiddelde is opgestel as 'n dik blou lyn. Hoe nader die blou lyn by benadering die rooi lyn dui die ware tendens, het die meer doeltreffende die bewegende gemiddelde is in die filter van die korttermyn toevallige variasies in die metings. Jy kan die bewegende gemiddelde model beheer deur 'waardes in die volgende blok van die control panel. Smoothing. Hierdie parameter kies die tipe bewegende gemiddelde en die mate van gladstryking. As positiewe, is 'n eksponensieel stryk bewegende gemiddelde met glad konstante gelyk aan Smoothing gebruik. Slegs glad konstantes tussen 0 en 1 is geldig. As negatiewe, 'n eenvoudige bewegende gemiddelde oor die laaste - is Gladstryking dae gebruik. Om die effek van 'n 20 dag eenvoudig bewegende gemiddelde sien, tik -20 in die Smoothing sel. Geraas. Die Geraas waarde spesifiseer die dag tot dag ewekansige storing van die basiese tendens. As jy Geraas stel tot 10, sal die gemete waardes lukraak verplaas 5 van die ware tendens. Die ewekansige verplasing van punte in die primêre tendens verander elke keer as die werksblad herbereken. Om die uitwerking van 'n ander ewekansige verplasing van die huidige tendens toon, druk om herberekening dwing. Verskuiwing. Aangesien 'n bewegende gemiddelde kyk terug op vorige metings, dit lags die huidige tendens. Jy kan skuif die bewegende gemiddelde agtertoe in tyd om hierdie vertraging te kanselleer deur die invoer van die aantal dae van verplasing in die Shift sel. Dit laat jou toe om die vorm van die tendens kurwe gevind word deur verskeie bewegende gemiddeldes met die oorspronklike tendens vergelyk. 'N verskuiwing waarde van nul versper verplasing en produseer 'n bewegende gemiddelde wat optree, met betrekking tot die werklike tendens, net soos 'n daaglikse bereken vanaf huidige data. Vir 'n eenvoudige bewegende gemiddelde, sal 'n verskuiwing van die helfte van die dae van Smoothing algemeen sluit die tendens en bewegende gemiddelde. Vir 'n eksponensieel stryk bewegende gemiddelde, kan 'n Smoothing waarde van 0.9 word in lyn met 'n verskuiwing van ongeveer 10. Amplitude. Die tendens wat in hierdie model is wat deur 'n kosinusfunksie. Amplitude beheer die omvang van die tendens die piek-tot-piek variasie is twee keer die waarde van amplitude. Koers . Koers beheer die tydperk van die primêre tendens, vermeld as die aantal dae van trog tot piek en omgekeerd. As jy verminder tarief. die tendens wissel vinniger, wat 'n korter termyn bewegende gemiddelde om follow. Frequency Reaksie van die lopende gemiddeld Filter Die frekwensieweergawe van 'n LTI stelsel is die DTFT van die impulsrespons, Die impulsrespons van 'n L - sample bewegende gemiddelde is sedert die bewegende gemiddelde filter is FIR, die frekwensieweergawe verminder om die eindige som ons kan die baie nuttig identiteit gebruik om die frekwensie reaksie as waar ons toelaat dat AE minus jomega skryf. N 0, en M L minus 1. Ons kan belangstel in die omvang van hierdie funksie word ten einde te bepaal watter frekwensies te kry deur middel van die filter unattenuated en wat verswakte. Hier is 'n plot van die omvang van hierdie funksie lyk, vir L 4 (rooi), 8 (groen) en 16 (blou). Die horisontale as wissel van nul tot pi radiale per monster. Let daarop dat in al drie gevalle, die frekwensieweergawe het 'n laagdeurlaat kenmerk. 'N konstante komponent (nul frekwensie) in die insette gaan deur die filter unattenuated. Sekere hoër frekwensies, soos pi / 2, is heeltemal uitgeskakel word deur die filter. Maar, as die bedoeling was om 'n laagdeurlaatfilter ontwerp, dan het ons nie baie goed gedoen. Sommige van die hoër frekwensies is verswakte net met 'n faktor van ongeveer 1/10 (vir die 16 punt bewegende gemiddelde) of 1/3 (vir die vier punt bewegende gemiddelde). Ons kan baie beter as dit doen. Bogenoemde plot is geskep deur die volgende Matlab kode: omega 0: pi / 400: pi H4 (1/4) (1-exp (-iomega4)) ./ (1-exp (-iomega)) H8 (1/8 ) (1-exp (-iomega8)) ./ (1-exp (-iomega)) H16 (1/16) (1-exp (-iomega16)) ./ (1-exp (-iomega)) plot (omega , ABS (H4) ABS (H8) ABS (H16)) as (0, PI, 0, 1) Kopiereg kopie 2000- - Universiteit van Kalifornië, BerkeleyMoving Gemiddeld Ossillator Een van ons intekenare, George Topalides, het my gevra om 'n ossillator om die variasie tussen prys en sy bewegende gemiddelde weerspieël. Na 'n gesprek, het ons besluit op 'n eenvoudige bewegende gemiddelde Ossillator wat die afwyking tussen prys en die bewegende gemiddelde as 'n persentasie van die MA weerspieël. Die aanwyser moet gebruik word in samewerking met die dieselfde bewegende gemiddelde, gestip op die prys grafiek, en word gebruik om inskrywings en uitgange sein in 'n tendens volgende stelsel. Die bewegende gemiddelde Ossillator kan gebruik word in trending en wissel markte. Trending Markte Gaan lank op 'n lomp divergensie waar die tweede duik nie steek onder -50. Gaan lank as 'n afwaartse tendenslyn op die bewegende gemiddelde Ossillator is gebreek en die ossillator kruisies om bo nul. Uitgang lang posisies as die bewegende gemiddelde Ossillator draai af terwyl bo 50. Gaan kort op 'n lomp divergensie waar die tweede piek nie steek bo 50. Gaan kort wanneer 'n afwaartse tendenslyn op die bewegende gemiddelde Ossillator is gebreek en die ossillator kruisies om onder vriespunt . Verlaat kort posisies as die bewegende gemiddelde Ossillator opdaag terwyl onder -50. Voorbeeld Australiese mynwerker Fortescue Metals Group FMG vertoon met 63-daagse bewegende gemiddelde Ossillator en 63-dag eksponensiële bewegende gemiddelde. Muis oor grafiek onderskrifte te handel seine te vertoon. Uitgang X from previous lang handel wanneer bewegende gemiddelde Ossillator draai af terwyl meer as 50 lomp divergensie later versterk die sein lomp trippel divergensie gee 'n sein na kort ons gaan (terwyl hy nog bo die 63-dag eksponensiële bewegende gemiddelde) uitgang en gaan lank XL wanneer die prys kruis bo die 63-dag eksponensiële bewegende gemiddelde ná die oortreding van die afwaartse tendenslyn afrit X lang posisie wanneer bewegende gemiddelde Ossillator draai af terwyl meer as 50 Gaan lank L wanneer die prys kruise bo die 63-dag eksponensiële bewegende gemiddelde ná die oortreding van die afwaartse tendenslyn lomp divergensie (hieronder 50) waarsku om af te sluit 'n lang handel XS gaan kort wanneer die prys kruise onder die 63-dag eksponensiële bewegende gemiddelde afrit X kort posisie wanneer die bewegende gemiddelde Ossillator opdaag terwyl onder -50 gaan kort S wanneer die bewegende gemiddelde Ossillator omkeer onder die stygende Trendline en omkeer onder -50 afrit X wanneer die bewegende gemiddelde Ossillator opdaag terwyl onder -50 Bullish trippel divergensie gee 'n sein na 'n lang L gaan terwyl hy nog onder die 63-dag eksponensiële bewegende gemiddelde. Let daarop dat die prys die kruising van die 63-dag eksponensiële bewegende gemiddelde is gelykstaande aan die bewegende gemiddelde Ossillator kruising zero. The Triple Moving Gemiddelde System Deur Dr Winton voel die driedubbele bewegende gemiddelde crossover stelsel word gebruik om te koop en te verkoop seine op te wek. Sy koop seine kom vroeg in die ontwikkeling van 'n tendens, en sy verkoop seine vroeë gegenereer wanneer 'n tendens eindig. Die derde bewegende gemiddelde gebruik kan word in kombinasie met die ander twee bewegende gemiddeldes te bevestig of ontken die seine wat hulle genereer. Dit verminder en sodoende die kans dat die belegger sal optree valse seine. Hoe korter die bewegende gemiddelde, die nouer volg die prys tendens. Wanneer 'n voorraad begin 'n uptrend, sal kort termyn bewegende gemiddeldes begin styg ver vroeër as langer termyn bewegende gemiddeldes. Byvoorbeeld, as 'n voorraad dalings deur gelyke hoeveelhede elke dag vir 50 dae, en dan begin om te styg met dieselfde bedrag vir elke dag 50 dae, sal die 5-daagse bewegende gemiddelde begin styg op die derde dag na die verandering in die rigting die 10-dag gemiddeld sal begin om te styg op die sesde dag na die verandering, en die 20-dag gemiddeld sal begin om te styg op die elfde dag. Hoe langer 'n tendens het voortgeduur, hoe meer waarskynlik is dit om voort te gaan volhard, tot 'n punt. Wag te lank om 'n tendens betree kan lei tot ontbreek die meeste van die wins. Toetrede tot die tendens te vroeg kan beteken aangaan op 'n vals begin en om te verkoop teen 'n verlies. Handelaars het hierdie probleem aangespreek deur te wag vir drie bewegende gemiddeldes 'n tendens bevestig deur die aanpassing van 'n sekere manier. Om te illustreer, wersquoll die 5-dag, 10-dag, en 20-dag gebruik bewegende gemiddeldes. Wanneer 'n uptrend begin, sal die 5-daagse bewegende gemiddelde begin eerste styg. Handelaars beskou dit as baie interessante, maar van geen groot betekenis. Soos die onderstebo momentum toeneem, meer bewegende gemiddeldes geleidelik begin om dieselfde te doen. A koop waarskuwing vind plaas wanneer die 5-dag kruisies bo beide die 10 en die 20 Dit is die gemiddelde prys van die voorraad in die afgelope vyf dae is groter as die gemiddelde oor beide die laaste tien dae en die laaste twintig dae. Dit toon 'n kort termyn verskuiwing in die tendens. A koopsein is bevestig toe die 10-dag dan kruis bo die 20-dag. Die 10-dag gemiddelde prys van 'n voorraad is meer sinvol as die 5-dag gemiddelde prys. As die gemiddelde prys oor die afgelope tien dae meer as die gemiddelde prys in die afgelope twintig dae is, is die verskuiwing in momentum beskou as veel meer betekenisvol. Aan die ander kant, wanneer 'n uptrend veranderinge aan 'n verslechtering neiging, die eerste ding wat gebeur is dat die 5-dag dalings onder die 10-dag en 20-dag gemiddeldes. Dit behels 'n waarskuwing dat 'n sell sein komende mag wees. Die bevestigde verkoop sein vind plaas wanneer die 10-dag kruisies onder die 20-dag lei tot 'n aanpassing in die 5-dag gemiddeld is laer as die 10-dag gemiddeld en die 10-dag gemiddeld is laer as die 20-dag gemiddeld. Meer aggressiewe handelaars gebruik dikwels die waarskuwing crossover as die werklike sell sein, want dit sluit in meer van die wins. Maar die risiko om dit te doen, is dat die voorraad alleen mag quotcatching sy breathquot voordat u verder gaan sy vooraf. Die bevestigde verkoop sein kan dan plaasvind op 'n veel hoër prys. Daarom meeste handelaars oorweeg die verkoop sein word gegenereer deur die 10-dag kruising onder die 20-dag. Ek beveel die gebruik van die 5-daagse bewegende gemiddelde as 'n filter vir elke crossover geval. Dit is, in lyn kan gebruik word as 'n instrument om whipsaws verminder. Vir 'n koopsein, die toepaslike aanpassing is vir die 5-dag gemiddeld tot bo die 10-dag, en vir die 10-dag te wees bo die 20-dag. Vir 'n sell sein, sal die 5-dag wees onder die 10-dag en die 10-dag onder die 20-dag. As die 10-dag net 'n koopsein gegee deur die kruising bo die 20-dag gemiddelde, kan 'n handelaar moet onthou van die maak van die aankoop of die 5-dag nou is om te daal of onder die 10-dag gemiddeld. Die aankoop sal slegs gemaak word indien die 5-dag hervat sy trap of bo die 10-dag gemiddeld terwyl die 10-dag gemiddeld is steeds bo die 20-dag gemiddeld. As die 10-dag gemiddelde gee 'n sell sein deur die kruising onder die 20-dag gemiddeld kan die handelaar onthou van die verkoop as die 5-dag gemiddeld het omgedraai en nou styg, of as dit is nou bo die 10-dag gemiddeld eerder as daaronder. Die verkoop sal word slegs indien die 5-dag hervat sy agteruitgang of laer is as die 10-dag gemiddeld terwyl die 10-dag gemiddeld is steeds laer as die 20-dag gemiddeld. Ons stockdisciplines handelaars geleer deur ervaring dat die gebruik van die 5-dag gemiddeld op hierdie manier kan dramaties whipsaws (ontydige en onnodige koop en verkoop) te verminder. Die rede waarom hierdie roetes is belangrik omdat die korter bewegende gemiddelde is uiters sensitief vir die ontwikkeling van 'n teen-neiging in die stockrsquos prys. As 'n tendens in stryd is met die aangedui deur die crossover van jou groot bewegende gemiddeldes tendens ontwikkel, maak dit sin om te wag vir daardie toonbank-tendens om te ontbind voordat hulle optrede. Beleggers en handelaars kan wys wees om 'n ander aanwyser in hul besluitneming inkorporeer wees. Om die betroubaarheid van die seine wat deur die hierbo uiteengesit stelsel te verhoog, is dit dalk wys wees om die 50-dae - bewegende gemiddelde gebruik as 'n konteks en verwysing wees. Die beste en mees winsgewende tyd om 'n voorraad te koop is vroeg in 'n nuwe tendens. Later koop seine dra 'n groter risiko dat die voorraad gou sal daal (omdat voorrade donrsquot ewig optrek). Daarom, as die 50-dag gemiddeld in 'n beduidende afname was en is nou afplat of net die begin om te styg, 'n koopsein met behulp van die driedubbele crossover metode hierbo uiteengesit het 'n groter kans op sukses as wanneer die 50-dag gemiddeld was stygende vir 'n lang tyd, of is besig om af te plat of daal na 'n lang tyd. Met ander woorde, kan die intermediêre termyn 50 dae gemiddelde gebruik word om te bevestig en quotsupportquot die seine wat deur die korter termyn bewegende gemiddeldes. Oor die algemeen, itrsquos beter om te verhoed dat die koop van 'n voorraad as sy 50-dae - bewegende gemiddelde is om te kwyn. 'N kort termyn handelaar kan 'n uitsondering op hierdie algemene beleid te maak ten einde voordeel te trek uit 'n sprong terug in die rigting van die dalende 50 dae gemiddelde van 'n uiterste oorverkoop toestand. Wanneer 'n voorraad nie trending (wanneer itrsquos gaan sywaarts) die bewegende gemiddeldes sal meng en herhaaldelik mekaar kruis en dwars. Hier is die werklike CROSSOVER geword waardeloos as koop of verkoop seine. Maar die voorwaarde stel óf konsolidasie of verspreiding. Dus, kan handelaars kyk na hierdie tye as grondslag vir 'n goeie toegang of uitgang punte, afhangende van hul gevolgtrekkings te maak oor wat die voorraad is waarskynlik volgende of op spesifieke tempo gedrag te doen. Verskeie grafiek konfigurasies (stygende driehoeke, vlae, ens) kan leidrade oor die stockrsquos waarskynlike gedrag gee sodra dit begin om weer te beweeg. Die leser kan ook wenke oor 'n stockrsquos neiging kry deur die waarneming of die volume toeneem of afneem wanneer die stockrsquos prys styg of daal. Byvoorbeeld, as volume toeneem op af dae en dalings op tot dae, die voorraad is die aankondiging van sy vasberadenheid om af te gaan, en so aan. Die volume gee leidrade oor die rigting van beweging van voorraad waaraan geld word verbind. Ten slotte, kan die handelaar net wag vir die voorraad om sy handquot quotshow deur te breek deur middel van ondersteuning op die negatiewe kant of deur oorhoofse weerstand op die onderstebo. In ieder geval, die skuif is nie baie betroubaar sonder 'n beduidende toename in volume. Kry meer inligting oor hierdie, en sien 'n lys van tutoriale op dissiplines vir beleggers en handelaars. Kopiereg afskrif 2008 - 2016 deur StockDisciplines aka Stock dissiplines LLC Dr. Winton Felt handhaaf 'n verskeidenheid van gratis tutoriale, voorraad waarskuwings, en skandeerder resultate op www. stockdisciplines het 'n mark hersiening bladsy by www. stockdisciplines / mark-oorsig het inligting en illustrasies met betrekking tot pre-oplewing quotsetupsquot by www. stockdisciplines / voorraad-waarskuwings en inligting en video's oor-wisselvalligheid aangepas stop verliese op www. stockdisciplines / stop-verlies Kennisgewing aan Webmasters As jy wil hierdie artikel publiseer oor jou blog of webwerf, jy kan moenie so as en slegs as jy hou by ons Publisher39s Voorwaardes en ooreenkomste. Deur die publikasie van hierdie artikel, jy daardeur onderneem om by en in om gebind te wees deur ons Publisher39s Voorwaardes en ooreenkomste. Jy kan die Publisher39s Voorwaardes en ooreenkomste gelees deur te kliek op die volgende blou quotTermsquot skakel. Terme Alle bladsye op hierdie webwerf word beskerm deur kopiereg Kopiereg afskrif 2008 - 2016 deur StockDisciplines Geen gedeelte van hierdie publikasie mag gereproduseer of in enige vorm versprei op enige manier. - StockDisciplines 1590 Adams Laan 4400 Costa Mesa, Kalifornië 92.628 VSA. Trading en / of te belê in die effek markte behels risiko van verlies. Hierdie webwerf beveel nooit enige individu koop of verkoop sekuriteite. Dit maak nie individuele beleggingsadvies gee. en niks hierin vertolk moet word asof dit die geval is. Lesers van hierdie site39s inhoud moet advies van 'n gelisensieerde professionele met betrekking tot hul persoonlike beleggings te soek. StockDisciplines sal nie verantwoordelik wees vir enige verlies wat voortspruit uit die gebruik van die inligting op hierdie webwerf. BELANGRIKE KENNISGEWING Deur die gebruik van hierdie webwerf, stem jy in om ons Gebruiksvoorwaardes en Privaatheidsbeleid. Sien hulle deur te kliek op hul skakels naby onderkant van die spyskaart aan die linkerkant van elke page. Moving gemiddeldes faseverskuiwing is die verskil in die opsporing van draaipunte tussen oorspronklike en stryk data. Hierdie effek is 'n nadeel as dit veroorsaak 'n vertraging in die opsporing van die draaipunte van die tydreeks, veral in die mees onlangse tydperk. Die simmetriese, gesentreer bewegende gemiddeldes is bestand teen hierdie effek. Maar aan die einde (en die begin) van tydreekse simmetriese tydreeks kan nie gebruik word nie. Met die oog op die stryk waardes in die beide kante van die tydreeks die asimmetriese filter gebruik word bereken, maar hulle veroorsaak dat die fase krag. Tags / Keywords: Jy kan kliek en sleep in die plot area in U zoom kan muis oor datapunte om die werklike waarde wat weergegee As daar 'n legende boks te sien, kliek op die naam reeks om weg te steek / toon hulle Introduction bewegende gemiddeldes is rekenkundige gemiddeldes van toepassing op opeenvolgende tyd strek van vaste lengte van die reeks. Wanneer dit toegepas word om die oorspronklike tydreekse produseer hulle 'n reeks van gemiddeld waardes. Die algemene formule vir bewegende gemiddelde M van koëffisiënte is: die bewegende gemiddeldes koëffisiënte is gewigte genoem. Die hoeveelheid p f 1 is die bewegende gemiddelde bestel. Die bewegende gemiddelde genoem gesentreer as die aantal waarnemings in die verlede is gelyk aan die aantal waarneming in die toekoms (bv as p gelyk is aan f). Bewegende gemiddeldes te vervang die oorspronklike tydreekse deur geweegde gemiddeldes van die huidige waardes, p Waarnemings voor die huidige waarneming en f Waarnemings na aanleiding van die huidige waarneming. Hulle word gebruik om die oorspronklike tydreekse gladder. Voorbeeld Die tabel toon die aantal passasiers gereis deur die lug deur Finland berig in 2001. Dieselfde data word op die grafiek: Tipe bewegende gemiddeldes op grond van gewig patrone, bewegende gemiddeldes kan wees: Simmetriese die gewig van patroon gebruik word vir die berekening van bewegende gemiddeldes is simmetries om die teiken data punt. Deur middel van simmetriese bewegende gemiddeldes is dit nie moontlik om die reëlmatige waardes vir die eerste p en laaste p waarnemings te verkry (vir simmetriese bewegende gemiddeldes PF). Voorbeeld Asimmetriese die gewig van patroon gebruik word vir die berekening van bewegende gemiddeldes is nie simmetries om die teiken data punt Voorbeeld bewegende gemiddeldes kan ook geklassifiseer word volgens hul bydrae tot die finale waarde as: Eenvoudige bewegende gemiddeldes, naamlik die bewegende gemiddeldes waarvoor alle gewigte is dieselfde in geval van 'n eenvoudige bewegende gemiddeldes al die waarnemings ewe bydra tot die finale waarde. Nodeloos om te sê, al eenvoudig bewegende gemiddeldes is simmetriese. Formeel, vir simmetriese bewegende gemiddelde van orde P 2p 1 al die gewigte is gelyk aan 1 / P. Voorbeeld Die prentjie hieronder vergelyk die mate van gladstryking bereik deur die toepassing van 3 termyn en 7 termyn eenvoudige bewegende gemiddeldes. Die uiterste Waarnemings (bv April 2010 of Junie 2011) het 'n laer impak op die langer bewegende gemiddelde as die korter een. Nie eenvoudige bewegende gemiddeldes, naamlik die bewegende gemiddeldes waarvoor alle gewigte is nie dieselfde nie. Die spesiale gevalle van nie-eenvoudige bewegende gemiddeldes is: Saamgestelde bewegende gemiddeldes, wat verkry word deur die saamstel van 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van orde P, wie se koëffisiënte is almal gelyk aan 1 P en 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van orde Q, wie se koëffisiënte is almal gelyk tot 1 Vraag Asimmetriese bewegende gemiddeldes. Eienskappe van bewegende gemiddeldes Die bewegende gemiddeldes gladder die tydreeks. Wanneer dit toegepas word om 'n tydreeks, verminder hulle die amplitude van die waargeneem skommelinge en op te tree as 'n filter wat onreëlmatige bewegings verwyder daaruit. Die bewegende gemiddeldes met toepaslike gewig patroon kan gebruik word om siklusse van 'n sekere lengte in die tyd reeks uit te skakel. In X-12-ARIMA seisoensaanpassing metode verskillende soorte bewegende gemiddeldes word gebruik om die tendens-siklus en seisoenale komponent skat. As die som van die koëffisiënte gelyk aan 1 is, dan is die bewegende gemiddelde behoud van die tendens. Bewegende gemiddeldes het twee belangrike gebreke: Hulle is nie sterk en kan diep geraak deur uitskieters Die smoothing aan die einde van die reeks kan nie gedoen word nie, maar met asimmetriese bewegende gemiddeldes watter fase verskuiwings en vertragings te voer in die opsporing van draaipunte in die X11 metode , simmetriese bewegende gemiddeldes speel 'n belangrike rol as hulle nie 'n faseverskuiwing in die stryk reeks bekend te stel. Maar, om te verhoed dat die verlies van inligting op die reeks eindig, is dit óf aangevul deur ad hoc asimmetriese bewegende gemiddeldes of toegepas op die reeks voltooi deur voorspellings. reg boks